已知集合

（1）求；（2）若，求实数的取值范围。

解不等式：（1）           （2）

 用符号“”表示不超过x的最大整数，如，设集合，则             ．

 给出以下四个命题：

① 命题“若一个四边形的四条边相等，则这个四边形一定是正方形”；

② 命题“若，则互为倒数”的逆否命题；

③ 命题 “若两个三角形全等，则它们的面积相等”的逆命题；

④ 命题“若，则”的否命题；

其中正确的命题有               （填上所有正确命题的序号）

 已知集合，若，则的所有可能取值组成的集合为                    ；

 不等式的解集为                ；

 已知全集，集合，，则中的所有元素之和为              ；

 已知集合中有且只有3个元素，且这3个元素恰好为直角三角形的三边长，则的值等于（    ）

A.          B.           C. 1          D.

 在上定义运算：，若关于的不等式：的解集是集合的子集，则实数的取值范围是（     ）

  A.     B.     C.      D.

 若对任意的，关于的一元二次方程都恒有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（   ）

A.      B.      C.     D.

 已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集是（    ）

A.                        B.

C.                        D.

 集合，则集合的真子集有（    ）个。

A. 8            B. 15              C. 16             D. 63

 为提高我校高一年级学生的学习成绩，年级决定开设数学和英语两科的培优班。已知某班级共有学生60人，其中参加数学、英语培优的人数分别为32、23人，同时参加数学和英语两科培优的有 9人，则该班级没有参加数学和英语任何一科培优的人数是（     ）

A. 4人             B. 9人         C. 13人           D. 14人

 已知一元二次方程的两实根分别为，则（     ）

A.              B.             C.             D.

 给定两个命题，如果和都是假命题，则下列说法正确的是（   ）

A. “”为假命题              B. “”为真命题          

C. “”为真命题              D. “”为假命题 

 若全集且则等于（    ）

A. 　 B. 　　C. 　　D.

 下列说法正确的是（    ）

A.         B.          C.           D.

 设  ．

（1）若是函数的极大值点，求的取值范围；

（2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围．

 点是抛物线上的不同两点，过分别作

抛物线的切线，两条切线交于点．

（1）求证：是与的等差中项；

  （2）若直线过定点，求证：原点是的垂心；

（3）在（2）的条件下，求的重心的轨迹方程．

 为圆的直径，点

在圆上，，矩形所在

平面与圆所在平面互相垂直，

已知．

（1）求证：平面；

（2）求与平面所成的角；

（3）在上是否存在一点，

使平面？若不存在，请说明理由；

若存在，请找出这一点，并证明之．

 袋中装有编号为的球个，编号为的球个，这些球的大小完全一样．

（1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是号球的概率；

（2）从中任意取出三个，记为这三个球的编号之和，

求随机变量的分布列及其数学期望．

 已知函数．求

（1）函数的最小正周期；（2）函数的单调递减区间；

（3）函数在区间上的最值．

 整数数列满足，则数列的通项▲．

 变量满足目标函数的最大值为，则实数的取值范围是  ▲  ．

 以双曲线的右焦点为

圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是  ▲  ．

 在中，，点是的

中点，且，

则的面积为  ▲  ．

 如图是一个正三棱柱的三视图，

若三棱柱的体积是，则  ▲  ．

 在内任取一点，则的面积超过面积的一半的概率是 ▲  ．

 某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生．现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了  ▲  人．

 已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象

（A）向左平移个单位          （B）向右平移个单位

（C）向左平移个单位           （D）向右平移个单位