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  A       B

  C      D

 （ 12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于

城市O（如图）的东偏南）方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的

侵袭？

 设函数

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

 已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B

   （1）设_,求的表达式；

   （2）若_，求直线的方程.

（3）若_，求三角形OAB面积的取值范围.

 如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视     图的侧视图、俯视图．在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

（1）求证：EM∥平面ABC；

（2）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.

(3)求二面角D—EB—A的大小的余弦值.

 

 (12分)已知数列中，=1，前n项的和为，对任意的自然数，是与2-的等差中项.(1)求通项；（2）求.

 已知向量,定义函数.

   (1)求函数的表达式,并指出其最大最小值;

(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且,,

求△ABC的面积S.

 给出下列命题

    ①在空间中，互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行

的两条直线；

②，是的夹角为锐角的充要条件；

③的图象的一个对称中心是（，0）；

④若过点的直线与曲线有公共点，

则直线的斜率的取值范围为.以上命题正确的是           

（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了

场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所

示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员比赛

得分的中位数之和是                 

 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂

巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂

巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图

有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以

表示第幅图的蜂巢总数.则=_________

 已知，则的最大值等于_____________.

 已知，若关于的方程的实根和满足-1≤≤1,

1≤≤2，则在平面直角坐标系中，点()所表示的区域内的点P到曲线上的点Q的距离|PQ|的最小值为         (      )                                                                                                                                                                                          

A．3-1       B．2-1      C．3+1       D．2+1

 设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中

逆命题不成立的是                                      （      ）

A. ，若，则

B. ，，若，则

C. ，若，则

D. ，是a在内的射影，若，则ba

 △中，已知是边上一点，若，

则=                                                (       )

       A．             B．             C．-          D．-

 直线与曲线有且仅有一个公共点，

则的取值范围是                                （      ）

A．          B．或  

C．       D．

 已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线的离心率e的取值范围为                                        (      )

      A．         B．          C．         D．

 下列有关命题的说法正确的个数是                    (       )

①．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

         ②．“”是“”的必要不充分条件．

③．命题“使得”的否定是：“

均有”．

④．设，已知命题；命题，

则是成立的充要条件． 

          A.1个          B.2个            C.3个             D.4个

 把函数= sin(,)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是    ，                           则 （      ）                                                A.，        B. ，

C. ，     D. ，

 下列大小关系正确的是                                     （       ）

A.             B.

C.             D.

 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，

则的值为                                               （       ）

A．-2              B．2           C．-4            D．4

 偶函数在区间[0,a]（a>0）上是单调函数，且f（0）·f（a）<0，则方程 在区间[－a,a]内根的个数是                     （       ）

    A．1        B．2    C．3        D．0

 已知等比数列{}中，>0,为方程的两根，则

 的值为                                        (       )

  A．32      B．64      C．256      D．±64

 若全集若全集且,则集合A的真子集共有    （      ）      

A.3个   B.5个    C.7个    D.8

    已知数列

   （1）求数列的通项公式；

   （2）证明：；

   （3）设

    已知

   （1）若是单调函数，求a的取值范围。

   （2）若的值域为的值。

    已知点C、点D依次满足

   （1）求点D的轨迹方程；

   （2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程。

        美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每只股票的基本情况完全相同）。

   （1）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；

   （2）由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）.

        如图所示，在正三棱柱ABC—A₁B­₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC₁上。

   （2）当AB₁⊥MN时，求二面角M—AB₁—N的大小。

已知函数，且函数的最小正周期为

   （1）求函数的解析式；

   （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且

 研究问题：“已知关于x的不等式的解集为（1，2），解关于x的不等式”，有如下解法：

    【解析】
由

    所以不等式的解集为（）、

    参考上述解法，已知关于x的不等式，则关于x的不等式的解集为        。