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（1）求证：对任何实数k，x2+y2-2kx-（2k+6）y-2k-31=0恒过两定点，并求经过该两定点且面积最小的圆E的方程； （2）若PA，PB为（1）中所求圆E的两条切线，A、B为切点，求  的最小值． |
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设函数f（x）=ax2+bx+k（k＞0）在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线x+2y+1=0． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若函数  ，讨论g（x）的单调性． |
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杭州某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号，并马上投入生产．第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元． 请你根据以上数据，解决下列问题： （1）引进该设备多少年后，开始盈利？ （2）引进该设备若干年后，有两种处理方案： 第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出； 第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出． 问哪种方案较为合算？并说明理由． |
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等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a3，a9成等比数列，S5=a52． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足bn=  ，求数列{bn}的前99项的和． |
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已知 （1）当  时，求函数 的最小正周期；（2）当  ∥ ，α-x，α+x都是锐角时，求cos2α的值． |
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设m为实数，若 ⊆{（x，y|x2+y2≤25）}，则m的取值范围是 ．
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设0＜x＜1，a、b为正常数，则 的最小值为 ．
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设等比数列{an}的公比q= ，前n项和为Sn，则 = ．
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若f（x）是幂函数，且满足 =3，则f（ ）= ．
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已知实数x、y满足： 则z=|x+2y-4|的最大值（ ）A．18 B．19 C．20 D．21 |
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