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设有两个命题： 命题p：不等式|x-1|+|x-3|＞a对一切实数x都成立； 命题q：已知函数f（x）=mx3+nx2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线2x+y=1平行，且f（x）在[a，a+1]上单调递减． 若命题“p或q“为真，求实数a的取值范围． |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．（Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）若  ，求△ABC面积的最大值． |
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关于函数 ，有下列命题①其图象关于y轴对称； ②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数； ③f（x）的最小值是lg2； ④f（x）在区间（-1，0）、（2，+∞）上是增函数； ⑤f（x）无最大值，也无最小值 其中所有正确结论的序号是 ． |
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已知方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两个实根x1，x2，满足0＜x1＜1＜x2，则 的取值范围是 ．
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已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足 ， ，若 ，则λ= ．
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已知数列{an}通项为 ，Sn为其前n项的和，则S2012= ．
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| 定义在R上的函数f（x）=ln（x2+1）+|x|，不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解为 ． | |
定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1且f（x）的导函数 ，则满足2f（x）＜x+1的x的集合为（ ）A．（-1，1） B．（-∞，1） C．（-∞，1）∪（1，+∞） D．（1，+∞） |
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已知函数 ，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N+）且对任意的两个正整数m，n（m≠n）都有（m-n）（am-an）＞0，那么实数a的取值范围是（ ）A．[  ，3）B．（  ，3）C．（2，3） D．（1，3） |
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设a是函数f（x）=|x2-2|-lnx在定义域内的最小零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ） A．f（x）＞0 B．f（x）＜0 C．f（x）=0 D．f（x）的符号不确定 |
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