设数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则 =（ ）A．3 B．4 C．6 D．7 |
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已知函数f（x）=lg|x|，x∈R且x≠0，则f（x）是（ ） A．奇函数且在（0，+∞）上单调递增 B．偶函数且在（0，+∞）上单调递增 C．奇函数且在（0，+∞）上单调递减 D．偶函数且在（0，+∞）上单调递减 |
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已知函数f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，则f（x）是（ ） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为  的奇函数D．最小正周期为  的偶函数 |
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集合 ，则（ ）A．i∈A B．i2∈A C．i3∈A D．i4∉A |
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设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点． （Ⅰ）求a和b的值； （Ⅱ）讨论f（x）的单调性； （Ⅲ）设  ，试比较f（x）与g（x）的大小． |
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已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）= （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本） |
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在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温（单位：℃）有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过23℃但不超过26℃，则日销售量为150瓶；若日平均气温超过26℃，则日销售量为200瓶．据气象部门预测，贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23℃，超过23℃但不超过26℃，超过26℃这三种情况发生的概率分别为P1，P2，P3，又知P1，P2为方程5x2-3x+a=0的两根，且P2=P3． （1）求P1，P2，P3的值； （2）记ξ表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和（单位：瓶），求ξ的分布列及数学期望． |
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在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边， =（2b-c，ccosC）， =（a，cosA），且 ∥ ．（1）求角A的大小； （2）求函数y=2sin2B+cos（  -2B）的值域． |
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给出定义：若m- ＜x （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，  ]；②函数y=f（x）在[-  ， ]上是增函数；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1； ④函数y=f（x）的图象关于直线x=  （k∈Z）对称．其中正确命题的序号是 ． |
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下列命题： （1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分条件； （2）函数f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π； （3）在△ABC中，若  ， ， ，则△ABC为钝角三角形；（4）要得到函数y=sin（  ）的图象，只需将y=sin 的图象向右平移 个单位．其中真命题的序号是 ． |
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