函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有 则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的； ②f（x2）在[1，  ]上具有性质P；③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]； ④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有  [f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]其中真命题的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ |
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已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（ ） A．2 B．  C．  D．a2 |
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已知 是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）A．（0，1） B．  C．  D．  |
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函数y=ax- （a＞0，a≠1）的图象可能是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（ ） A．f（π）＞f（-3）＞f（-2） B．f（π）＞f（-2）＞f（-3） C．f（π）＜f（-3）＜f（-2） D．f（π）＜f（-2）＜f（-3） |
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函数 的定义域是（ ）A．[-3，1] B．（-3，3） C．（-3，2）∪（2，3） D．[-3，2）∪（2，3] |
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集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是（ ） A．-1 B．0或1 C．0 D．2 |
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下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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已知函数 在x=1处取得极值2，（1）求f（x）的解析式； （2）设A是曲线y=f（x）上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由； （3）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意x1∈R的，总存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围． |
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已知函数f（x）= ，满足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的实数x只有一个，（1）求函数f（x）的表达式； （2）若数列{an}满足a1=  ，an+1=f（an）（n∈N+），（ⅰ）试求a2，a3，a4，并由此猜想数列{an}的通项公式an； （ⅱ）用数学归纳法加证明你的猜想． |
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