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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点． （1）求异面直线BD1与CE所成角的余弦值； （2）求二面角A1-EC-A的余弦值． 
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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（- ，0），且过D（2，0），设点A（1， ）．（1）求该椭圆的标准方程； （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程． |
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某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增，问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？ |
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p={x|x2-4ax+3a2＜0（a＞0）}， 且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围． |
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过点P（-4，0）的直线l与曲线C：x2+2y2=4交于A，B；求AB中点Q的轨迹方程． |
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经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为______． |
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平行六面体ABCD=A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3．∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60° 求AC1的长． 
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| 若直线y=kx+1和椭圆x2+4y2=1有且仅有一个公共点，则k的值为______ | |
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已知曲线（x-a）2+（y-b）2=36的经过点A（0，-12）和原点O，则a=______，b=______． |
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下列命题中，其正确的命题为______ ①  的最小值是2；②  的最小值是2；③log2x+logx2的最小值是2； ④  的最小值是2；⑤3x+3-x的最小值是2． |
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