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已知数列{an}，其前n项和Sn+1=2λSn+1 （λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4． （1）求λ的值； （2）求数列{an}的通项公式an； （3）若  ，n∈N*，n∈R，设Tn为数列 的前n项和，求证：Tn ． |
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设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长． |
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设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式． （2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC． （Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列； （Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S． |
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已知 （I）当  时，解不等式f（x）≤0；（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0． |
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已知2＜a＜3，-2＜b＜-1，求ab， 的取值范围． |
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| 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8a=5b，B=2A，则cosB= ． | |
| 点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则3x+27y+3取值范围为 ． | |
已知函数 若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是 ．
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| 设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q= ． | |
