已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点 在椭圆C上，抛物线E以椭圆C的中心为顶点，F2为焦点．（1）求椭圆C的方程； （2）直线l过点F2，且交y轴于D点，交抛物线E于A，B两点． ①若F1B⊥F2B，求|AF2|-|BF2|的值； ②试探究：线段AB与F2D的长度能否相等？如果|AB|=|F2D|，求直线l的方程． |
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已知数列{an}、{bn}满足： ．（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4； （Ⅱ）设  ，求数列{cn}的通项公式；（Ⅲ）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数的取值范围． |
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如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC= ，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD； （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小； （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离． 
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已知函数 （ I）当  ，求f（x）的值域；（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=  ，f（C）=0，若向量 =（1，sinA）与向量 =（2，sinB）共线，求a，b的值． |
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称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：（1）定义在R上；（2）存在a＜b，使其在（-∞，a），（b，+∞）上单调递增，在（a，b）上单调递减，则以下函数是好函数的有 （填写函数编号） ①y=|x-2|； ②y=x|x-2|； ③y=x3-3x+1； ④y=x3+x+3． |
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| 已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|= ． | |
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已知m，n表示不同直线，α，β，γ表示不同平面． ①若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β ②若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m ③若α⊥β，α⊥γ=m，β∩γ=m．则m⊥α ④若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β 以上四个命题中真命题为 ． |
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设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x，y）满足 取得最小值时，点B的坐标是 ．
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| 已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）= ． | |
一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积为 ．
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