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下列命题中，真命题是（ ） A．∃x∈R，  ≤0B．∀x∈R，2x＞x2 C．a+b=0的充要条件是  =-1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 |
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2log510+log50.25=（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 |
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设函数y=x3与y=（ ）x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（ ）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） |
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若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（ ） A．（0，+∞） B．（-1，0）∪（2，+∞） C．（2，+∞） D．（-1，0） |
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设函数 ，则实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，-3） B．（1，+∞） C．（-3，1） D．（-∞，-3）∪（1，+∞） |
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函数y= 的定义域为M，N={x|log2（x-1）＜1}，则如图所示阴影部分所表示的集合是（ ） A．{x|-2≤x＜1} B．{x|-2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2} |
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全集U=R，集合A={x|x2-4≤0}，集合B={x|2x-1＞1}，则A∩B=（ ） A．[1，2] B．（1，2] C．[1，2） D．（-∞，2] |
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已知函数 ．（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围； （2）当a=1时，求f（x）在  上的最大值和最小值；（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有  ． |
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己知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为e= ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．（I）求椭圆的标准方程； （II） M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若  =λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线． |
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某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息． （I）请完成此统计表； （II）试估计高三年级学生“同意”的人数； （III）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同决的概率．” |
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