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设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点． （1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式； （2）若  ，求b的最大值．（3）若x1＜x＜x2，且x2=a，g（x）=f'（x）-a（x-x1），求证：  ． |
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如图，已知椭圆C： +y2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2+y2-6x-2y+7=0相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点，且  • =0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点． （Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD； （Ⅱ）求二面角A-A1D-B的正弦值． 
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在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*． （1）证明数列{an-n}是等比数列； （2）设数列{an}的前n项和Sn，求Sn+1-4Sn的最大值． |
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若向量 ，在函数 的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为 ，且当 的最大值为1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间． |
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解不等式：ax2-2（a+1）x+4＞0． |
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观察下列等式： ， ， ，… 由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，  = ．
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| 在送医下乡活动中，某医院安排2名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名，且男医生不安排在同一乡医院工作，则不同的安排方法总数为 ．（用数字作答） | |
已知两单位向量 ， 的夹角为60°，则向量 + 与 -2 的夹角为 ．
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在（3 ）11的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率P= ．
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