已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为 ．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段  所成的比为2，求线段AB所在直线的方程． |
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如图，三棱柱A1B1C1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点． （I）求证：B1C∥平面AC1M； （II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B． 
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甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为ξ=|a-b| （1）游戏约定：若ξ≤2，则甲获胜；否则乙获胜．这样的约定是否公平，为什么？ （2）求关于x的方程kx2-ξx-1=0（k∈N*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率． |
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已知△ABC的面积S满足 ，且 ， 与 的夹角为θ．（1）求θ的取值范围； （2）求函数  的最大值及最小值． |
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如图所示，是一个由三根细铁杆PA，PB，PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为 ．
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| 关于x的实系数方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则点（a，b）所在区域的面积为 ． | |
已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则 = ．
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数列{an}中， ，若存在实数λ，使得数列 为等差数列，则λ= ．
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已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，则（ ） A．f（2）＞e2f（0），f（2010）＞e2010f（0） B．f（2）＜e2f（0），f（2010）＞e2010f（0） C．f（2）＞e2f（0），f（2010）＜e2010f（0） D．f（2）＜e2f（0），f（2010）＜e2010f（0） |
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已知数列a1，a2，a3，a4，a5的各项均不等于0和1，此数列前n项的和为Sn，且满足2Sn=an-an2（1≤n≤5），则满足条件的数列共有（ ） A．2个 B．6个 C．8个 D．16个 |
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