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已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x2-2x≤0}，则A∩B等于（ ） A．（0，2） B．（0，2] C．[0，2） D．[0，2] |
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已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|． （Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集； （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围． |
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在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为： ，直线L与曲线C分别交于M，N．（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程； （Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值． |
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已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F（1，0），C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C2分别相交于A，B两点． （Ⅰ）写出抛物线C2的标准方程； （Ⅱ）若  ，求直线l的方程；（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值． |
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已知函数f（x）=x2+lnx-ax在（0，1）上是增函数． （1）求a的取值范围； （2）设g（x）=e2x-aex-1，x∈[0，ln3]，求g（x）的最小值． |
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点． （Ⅰ）求证：B1E⊥AD1； （Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由． （Ⅲ）若二面角A-B1E-A1的大小为30°，求AB的长． 
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现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏． （1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率； （2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率； （3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ． |
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在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12．q= （Ⅰ）求an与bn； （Ⅱ）设数列{cn}满足cn=  ，求的{cn}的前n项和Tn． |
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已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为 ．
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过椭圆左焦点F，倾斜角为 的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为 ．
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