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集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2.3.4}，则S∩（∁UT）等于（ ） A．{1，4，5，6} B．{1，5} C．{4} D．{1，2，3，4，5} |
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已知f（x）=x3+bx+cx+d在（-∞，0）上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f（x）=0有三个根，它们分别为α，2，β． （1）求c的值； （2）求证f（1）≥2； （3）求|α-β|的取值范围． |
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设一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（-1）=0．若点（n+1， ）（n∈N*）在曲线C上，并且a1=a2=1．（1）求曲线C的方程； （2）求数列{an}的通项公式； （3）设Sn=  ，求Sn． |
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已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3|PF2|．（1）求离心率的最值，并写出此时双曲线的渐近线方程． （2）若点P的坐标为（  ，± ）时， ，求双曲线方程． |
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如图为河岸一段的示意图．一游泳者站在河岸的A点处，欲前往对岸的C点处，若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C．已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v． （1）设∠BEC=θ，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为θ的函数，并求自变量θ的取值范围； （2）当θ为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？ 
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如图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱B1B与底面ABC所成的角为，且侧面ABB1A1垂直于底面ABC． （1）证明AB⊥CB1； （2）求三棱锥B1-ABC的体积； （3）求二面角C-AB1-B的大小． 
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袋内装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n的球重 -5n+15克，这些球以等可能性从袋里取出（不受重量、号码的影响）．（1）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率； （2）如果任意取出2球，试求它们重量相等的概率． |
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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断： ①f（x）是周期函数； ②f（x）关于直线x=1对称； ③f（x）在[0，1]上是增函数； ④f（x）在[1，2]上是减函数； ⑤f（2）=f（0）， 其中正确的序号是 ． |
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| 在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为 ． | |
| 1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家．C60是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状．这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种，则C60分子中形状为五边形的面有 个，形状为六边形的面有 个． | |
