下列命题中是假命题的是( ) ①若x2+y2≠0,则x,y不全为零; ②“若x-3>0,则x>0”的逆命题; ③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题; ④“x2=9,则x=3”的否命题. A.① B.② C.③ D.④ |
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在等差数列{an}中,已知a5=3,a9=6,则a13=( ) A.9 B.12 C.15 D.18 |
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计算1-2sin222.5°的结果等于( ) A. B. C. D. |
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若a>b且c∈R,则下列不等式中一定成立的是( ) A.a2>b2 B.ac>bc C.ac2>bc2 D.a-c>b-c |
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的图象与x轴有两个不同的公共点,且f(c)=0,当0<x<c时,恒有f(x)>0. (1)当a=,c=2时,求不等式f(x)<0的解集; (2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,且,求a的值; (3)若f(0)=1,且f(x)≤m2-2m+1对所有x∈[0,c]恒成立,求正实数m的最小值. |
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与时,都取得极值. (1)求a,b的值; (2)若,求f(x)的单调区间和极值; (3)若对x∈[-1,2]都有恒成立,求c的取值范围. |
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已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x+ln(x+1)-1. (1)求函数f(x)的解析式;并判断f(x)在[-1,1]上的单调性(不要求证明); (2)解不等式f(2x-1)+f(1-x2)≥0. |
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在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,且B=45°,b=10,cosC=. (1)求a的值; (2)设D为AB的中点,求中线CD的长. |
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已知集合,. (1)求集合A; (2)若A∩B=∅,求a的取值范围. |
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已知△ABC的面积为2,且. (1)求tanA的值; (2)求的值. |
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