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已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log2x＞0}，则A∩B=（ ） A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜-1} D．{x|x＜-1或x＞1} |
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已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足 ，且对任意x、y∈（-1，1）有 ．（Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并加以证明． （Ⅱ）令  ， ，求数列{f（xn）}的通项公式．（Ⅲ）设Tn为  的前n项和，若 对n∈N*恒成立，求m的最大值． |
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已知函数f（x）=x3-ax2-3x （1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围； （2）若x=-  是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由． |
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已知向量 =（1，1），向量 与向量 夹角为 ，且 =-1，（1）求向量  ；（2）若向量  与向量 =（1，0）的夹角为 ，向量 =（cosA，2cos2 ），其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，试求 的取值范围． |
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在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（2a-c）cosB=bcosC． （I）求角B的大小；（II）若  ． |
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已知f （x）= sin2x-cos2- ，（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期； （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=  ，f （C）=0，若 =（1，sinA）与 =（2，sinB）共线，求a，b的值． |
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已知：数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn-1是an与-3的等差中项． （1）求a2，a3，a4； （2）求数列{an}的通项公式． |
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给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在（0， ）上不是凸函数的是 ．（把你认为正确的序号都填上）①f（x）=sin x+cos x； ②f（x）=ln x-2x； ③f（x）=-x3+2x-1； ④f（x）=xex． |
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| 设Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n＞9），则n= ． | |
已知 ， ，则 = ．
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