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设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 |
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在等差数列{an}中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于（ ） A．13 B．26 C．8 D．162 |
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已知数列{an}：满足：a1=3，an+1= ，n∈N*，记bn= ．（I） 求证：数列{bn}是等比数列； （II） 若an≤t•4n对任意n∈N*恒成立，求t的取值范围； （III）证明：a1+a2+…an＞2n+  ． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（1+m）-man，其中m∈R，且m≠-1，0． （1）若数列{an}满足anf （m）=an+1，数列{bn}满足b1=  ，bn=f （bn-1） （n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；（2）若m=1，记ca=an（  -1），数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜4． |
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某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段，一共播放了y条广告，第1次播放了1条和余下的y-1条的 ，第2次播放了2条以及余下的 ，第3次播放了3条以及余下的 ，以后每次按此规律插播广告，在第x次播放了余下的x条（x＞1）．（1）设第k次播放后余下ak条，这里a=y，ax=0，求ak与ak-1的递推关系式． （2）求这家电视台这一天内播放广告的时段x与广告的条数y． |
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已知幂函数 为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数（1）求函数f（x）的解析式； （2）设函数  ，其中a，b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围． |
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已知向量 =（2cos2x，sinx）， =（1，2cosx）．（1）若  ⊥ 且0＜x＜π，试求x的值；（2）设f（x）=  • ，试求f（x）的对称轴方程，对称中心，单调递增区间． |
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已知命题p：对m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥ 恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围． |
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对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”． 请你写出一个具有“稳定区间”的函数；（只要写出一个即可） 给出下列4个函数： ①f（x）=gx；②f（x）=x3，③  ④f（x）=lnx+1其中存在“稳定区间”的函数有 ．（填上正确的序号） |
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已知数列{an} 满足：a1=m （m 为正整数）， ，若a4=7，则m所有可能的取值为 ．
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