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已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于（ ） A．50 B．70 C．80 D．90 |
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递减等差数列{an}的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，必n=（ ） A．10 B．7 C．9 D．7，8 |
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已知△ABC中，a：b：c=1： ：2，则A：B：C等于（ ）A．1：2：3 B．2：3：1 C．1：3：2 D．3：1：2 |
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已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为（ ） A．9 B．18 C．9 D．9  |
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对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为： ）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a（1≤a≤3）．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是 （x＞a-1），用y质量的水第二次清洗后的清洁度是 ，其中c（0.8＜c＜0.99）是该物体初次清洗后的清洁度．（Ⅰ）分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少； （Ⅱ）若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响． |
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已知f（x）=ax3-x2+bx+c，（a，b，c∈R且a≠0）在（-∞，0）上是增函数，在[0，3]上是减函数，且方程f（x）=0有三个实根． （1）求b的值； （2）求实数a的取值范围． |
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设f（x）= （a＞0）为奇函数，且|f（x）|min= ，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2， ， ．（1）求f（x）的解析表达式； （2）证明：当n∈N+时，有bn≤  ． |
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设F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点．（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求  • 的最大值和最小值；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，求直线l的斜率k的取值范围． |
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动． （1）证明：D1E⊥A1D； （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离． 
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设某公司拥有三支获利是独立的股票，且三种股票获利的概率分别为0.8、0.6、0.5， 求（1）任两种股票至少有一种获利的概率； （2）三种股票至少有一种股票获利的概率． |
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