已知非零向量、满足向量+与向量-的夹角为,那么下列结论中一定成立的是( ) A.= B.||=||, C.⊥ D.∥ |
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设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 |
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已知复数z=1-2i,那么=( ) A. B. C. D. |
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已知函f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x (1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)若函数f(x)与g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围; (3)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,试求实数m的值. |
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已知命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解,若命题p是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围. |
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已知函数f(x)=loga(2-x)+loga(x+2)(0<a<1) (I)求函数f(x)的零点; (II)若函数f(x)的最小值为-2,求a的值. |
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经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千/小时)之间有函数关系: (1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大?最大车流量为多少?(精确到0.01千辆); (2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内? |
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+1=0,当x=时,y=f(x)有极值. (1)求a、b、c的值; (2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值. |
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设集合A={x|x2-4<0},. ( I)求集合CRA∩B; ( II)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值. |
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给出下列四个命题: ①“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”; ②对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0, 则x<0时,f′(x)>g′(x); ③函数是偶函数; ④若对∀x∈R,函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则4是该函数的一个周期, 其中所有真命题的序号为 (注:将真命题的序号全部填上) |
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