已知 ，则 等于（ ）A．  B．7 C．  D．-7 |
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下列四个函数中，在区间（0，1）上为减函数的是（ ） A．y=log2 B．  C．  D．  |
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已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁NB=（ ） A．{1，5，7} B．{3，5，7} C．{1，3，9} D．{1，2，3} |
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定义F（x，y）=（1+x）y，其中x，y∈（0，+∞）． （1）令函数f（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1）），其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x（-4＜x＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围； （2）令函数g（x）=F（1，log2[（lnx-1）ex+x]），是否存在实数x∈[1，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）当x，y∈N，且x＜y时，求证：F（x，y）＞F（y，x）． |
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设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）上单调递增，若对任意x，y∈（0，+∞）都有：f（xy）=f（x）+f（y）成立，数列{an}满足：a1=f（1）+1，f（ ）+f（ + ）=0．设Sn=  +  +  +…+  +  ．（1）求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式； （2）设函数g（x）对任意x、y都有：g（x+y）=g（x）+g（y）+2xy，若g（1）=1，正项数列{bn}满足：  =g（ ），Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小． |
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某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（7≤x≤10）时，一年的产量为（11-x）2万件．但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a（1≤a≤3）．若该企业所生产的产品全部销售． （1）求该企业一年的利润L（x）与出厂价x的函数关系式； （2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润． |
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已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n对任意的n∈N*都成立，数列{bn+1-bn}是等差数列． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）是否存在k∈N*，使得bk-ak∈（0，1）？请说明理由． |
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已知函数f（x）=2sinωx•cos（ωx+ ）+ （ω＞0）的最小正周期为4π（1）求正实数ω的值；（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA=acosC+ccosA，求f（A）的值． |
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若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品． （1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率； （2）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X的分布列和数学期望． |
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