如图的程序语句输出的结果S为（ ） A．17 B．19 C．21 D．23 |
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双曲线2x2-y2=8的实轴长是（ ） A．2 B．  C．4 D．  |
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已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x． （1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域； （2）是否存在实数a，对任意给定的x∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． （3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x，y）（其中  总能使得F（x1）-F（x2）=F'（x）（x1-x2）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由． |
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已知Pn是把Pn-1Pn+1线段作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1，的长度分别为 a1，a2，a3，…，an，其中a1=1． （1）写出a2，a3和an的表达式； （2）证明a1+a2+a3+…+an＜3； （3）设点Mn（n，an），在这些点中是否存在两个点同时在函数  ）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． |
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某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为 元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域； （Ⅱ）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？ |
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设函数f（x）=ln（x+1） （1）若x＞0证明：  ．（2）若不等式  对于x∈[-1，1]及b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围． |
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如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M在棱BB1上，且BM= B1M，又CM⊥AC1．（Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D； （Ⅱ）求三棱锥B1-ADC1体积． 
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已知向量m=（ ， ），n=（ ， ），记f（x）=m•n；（1）若f（x）=1，求  的值；（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函 数f（A）的取值范围． |
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把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=2011，则n= ．
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函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域为 ，那么就称函数y=f（x）为“好和函数”，若函数 （c＞0，c≠1）是“好和函数”，则t的取值范围为 ．
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