已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（I）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜ 时，f（ +x）＞f（ -x）；
（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x，证明：f′（x）＜0．
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如图，在矩形地块ABCD中有两条道路AF，EC，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积．
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已知函数f（x）=log2（2x+1）
（1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；
（2）记f-1（x）为函数f（x）的反函数，关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．
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已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3= ．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在 处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
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已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， ，且 ．（1）求角B的大小；（2）求cosA+cosC的取值范围．
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设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0且g（-3）=0，则f（x）g（x）＜0的解集为 ．
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若函数f（x）=x2-|x+a|为偶函数，则实数a= ．
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在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 ．
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设f（x）=3ax-2a+1，a为常数．若存在x∈（0，1），使得f（x）=0，则实数a的取值范围是 ．
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