已知函数 ， 其中m∈R且m≠o．（1）判断函数f1（x）的单调性； （2）若m＜一2，求函数f（x）=f1（x）+f2（x）（x∈[-2，2]）的最值； （3）设函数  当m≥2时，若对于任意的x1∈[2，+∞），总存在唯一的x2∈（-∞，2），使得g（x1）=g（x2）成立．试求m的取值范围． |
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如图所示，某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室．已知已有两面墙的夹角为60°（即∠C=60°），第三面围墙的长度为6米，即AB=6米，（两面墙的长均大于6米）．为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大．记∠ABC=θ，问当θ为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？
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设数列{an}的前n项和为，已知a1=1， ，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若  ，数列{bn}的前项和为Tn，n∈N*证明：Tn＜2． |
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已知向量 ； 令 ，（1）求f（x）解析式及单调递增区间； （2）若  ，求函数f（x）的最大值和最小值；（3）若f（x）=  ，求 的值． |
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已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和公式． |
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已知f（x）=2x-1，g（x）=-2x，数列{an} （n∈N*）的各项都是整数，其前n项和Sn．若点（a2n-1，a2n）在函数y=f（x）或y=g（x）的图象上，且当n为偶数时， ，则S80=820．
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| 若函数f（x）=x3-3x2+5-m最多有两个零点，则实数m的取值范围是 ． | |
已知函数f（x）=sinωx的部分图象如图所示，若图中阴影部分的面积为 ，则ω的值是 ．
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| 已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为 ． | |
函数f（x）=cos2x+2sinx（x∈[0， ]）的值域是 ．
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