给定性质:①最小正周期为π;②图象关于直线x=对称.则下列四个函数中,同时具有性质①②的是( ) A.y=sin(+) B.y=sin(2x+) C.y=sin|x| D.y=sin(2x-) |
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设等差数列{an}的前n项之和为Sn,已知a2=3,a5=9,则S5等于( ) A.15 B.20 C.25 D.30 |
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已知平面向量=(1,2),=(-2,m),且∥,则m的值为( ) A.1 B.-1 C.4 D.-4 |
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已知a,b∈R,命题“若a+b=1,则”的否命题是( ) A.若 B.若 C.若 D.若 |
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集合等于( ) A.[0,+∞) B.(0,+∞) C.R D.∅ |
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已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的离心率为,x轴被抛物线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长. (1)求C1,C2的方程; (2)设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l:y=kx与C2相交于A,B两点,直线MA,MB分别与C1相交于D,E. ①证明:•为定值; ②记△MDE的面积为S,试把S表示成k的函数,并求S的最大值. |
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已知直线l:y=kx+1与圆C:x2+y2-4x-6y+12=0相交于M,N两点, (1)求k的取值范围; (2)若O为坐标原点,且•=12,求k的值. |
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如图,PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直线AM与直线PC所成的角为60°. (Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面ABC; (Ⅱ)求二面角M-AC-B的大小; (Ⅲ)求三棱锥P-MAC的体积. |
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已知双曲线,过点P(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?如果能,求出直线l的方程;如果不能,请说明理由. |
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在圆C:x2+y2=4上任取一点P,过P作PD垂直x轴于D,且P与D不重合. (1)当点P在圆上运动时,线段PD中点M的轨迹E的方程; (2)直线l:y=x+1与(1)中曲线E交于A,B两点,求|AB|的值. |
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