给定性质:①最小正周期为π;②图象关于直线x= 对称.则下列四个函数中,同时具有性质①②的是( )A.y=sin( + )B.y=sin(2x+ )C.y=sin|x| D.y=sin(2x- ) |
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设等差数列{an}的前n项之和为Sn,已知a2=3,a5=9,则S5等于( ) A.15 B.20 C.25 D.30 |
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已知平面向量 =(1,2), =(-2,m),且 ∥ ,则m的值为( )A.1 B.-1 C.4 D.-4 |
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已知a,b∈R,命题“若a+b=1,则 ”的否命题是( )A.若 ![]() B.若 ![]() C.若 ![]() D.若 ![]() |
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集合 等于( )A.[0,+∞) B.(0,+∞) C.R D.∅ |
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已知椭圆C1: + =1(a>b>0)的离心率为 ,x轴被抛物线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长.(1)求C1,C2的方程; (2)设C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l:y=kx与C2相交于A,B两点,直线MA,MB分别与C1相交于D,E. ①证明: • 为定值;②记△MDE的面积为S,试把S表示成k的函数,并求S的最大值.
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已知直线l:y=kx+1与圆C:x2+y2-4x-6y+12=0相交于M,N两点, (1)求k的取值范围; (2)若O为坐标原点,且 • =12,求k的值. |
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如图,PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直线AM与直线PC所成的角为60°. (Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面ABC; (Ⅱ)求二面角M-AC-B的大小; (Ⅲ)求三棱锥P-MAC的体积.
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已知双曲线 ,过点P(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?如果能,求出直线l的方程;如果不能,请说明理由. |
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在圆C:x2+y2=4上任取一点P,过P作PD垂直x轴于D,且P与D不重合. (1)当点P在圆上运动时,线段PD中点M的轨迹E的方程; (2)直线l:y=x+1与(1)中曲线E交于A,B两点,求|AB|的值. |
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