如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）试用 表示 ，并判断直线BE与平面PAD的位置关系；
（2）若BE⊥平面PCD，求异面直线PD与BC所成角的余弦值．
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第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如图所示）．
（1）试计算这个海岛的宽度PQ．
（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离．
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已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C=100+4x，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为 ．
（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？最大月利润是多少？
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等比数列{an}的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项．
（1）求公比q；
（2）若{an}的前n项和为Sn，判断S3，S9，S6是否成等差数列，并说明理由．
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物体沿直线运动过程中，位移s与时间t的关系式是s（t）=3t2+t．我们计算在t时刻的附近区间[t，t+△t]内的平均速度 = ，当△t趋近于0时，平均速度 趋近于确定的值，即瞬时速度，由此可得到t时刻的瞬时速度为 ．
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正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=4x上，则这个正三角形的边长为 ．
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圆（x-a）2+（y-b）2=r2经过原点的一个充要条件是 ．
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当x、y满足不等式组 时，目标函数t=2x+y的最小值是 ．
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经过点A（-1，3），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 ．
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