如图，已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E（1，0），且AB与BC所在的直线方程分别为：x+3y-5=0与ax-y+5=0．
（1）求a的值；
（2）求DA所在的直线方程．
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求证：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2．
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（重点中学学生做）对于曲线x2+xy+y2=1有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于两坐标轴对称；（3）它关于原点对称；（4）|x|≤1，|y|≤1．其中正确的有 （填上相应的序号即可）．
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（普通中学学生做）对于曲线xy-x2=1有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于两坐标轴对称；（3）它关于原点对称；（4）|x|≥2，|y|≥2．其中正确的有 （填上相应的序号即可）．
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如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点F上，且灯的深度EG等于灯口直径AB，若灯的深度EG为64cm，则光源安装的位置F到灯的顶端G的距离为 cm．
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（重点中学学生做）若不等式ax2+ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 ．
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（普通中学学生做）若不等式x2+ax+a＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 ．
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圆心在直线y=x上的圆M经过点（2，0），且在x轴上截得的弦长为4，则圆M的标准方程为 （只要求写出一个即可）．
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椭圆 （α是参数）的一个焦点到相应准线的距离为 ．
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直线 与y轴的夹角的大小为 ．
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