已知直线y=-x+1与椭圆 相交于A、B两点．（1）若椭圆的离心率为  ，焦距为2，求线段AB的长；（2）（文科做）若线段OA与线段OB互相垂直（其中O为坐标原点），求  的值；（3）（理科做）若线段OA与线段OB互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率  时，求椭圆的长轴长的最大值． |
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已知（4，2）是直线l被椭圆  + =1所截得的线段的中点，求直线l的方程． |
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（理科做）过点A（6，1）作直线ℓ与双曲线 相交于两点B、C，且A为线段BC的中点，求直线ℓ的方程． |
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Y已知p：|1- |≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围． |
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直线y=x+m与椭圆 有两个交点，求m的取值范围． |
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求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率． |
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| 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为b，且a，b∈{0，1，2，3，…9}，若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为 ． | |
规定符号“△”表示一种运算，即 ，其中a、b∈R+；若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域 ．
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| 已知函数y=loga（x2-2kx+2k+3）（a＞0且a≠1）对一切实数x都有意义，则k的取值范围是 ． | |
| 若命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是 ．命题 （填写“真”或“假”） | |
