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用反证法证明：“a、b至少有一个为0”，应假设（ ） A．b两个都为0 B．b只有一个为0 C．b至多有一个为0 D．b没有一个为0 |
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以下说法正确的是（ ） A．命题p为真，则p的否命题一定为假 B．命题p为真，则￢P一定为假 C．p：∀x∈R，x2+1＞0，则￢P：∃x∈R，x2+1＜0 D．“a、b都大于0”的否定是“a、b都不大于0” |
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下列命题： ①∃x∈{x|x是无理数}，x2是有理数． ②∀x∈R，x3＞x2 ③∃x∈R，x2-2x+1≤0 ④∀x＜2，x＜1 其中真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 |
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命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是（ ） A．不存在x∈R，  ＞0B．存在x∈R，  ≥0C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0 |
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已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∨（￢q） |
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下列命题中是假命题的是（ ） A．矩形的对角线相等 B．若a是奇数，则a2是奇数 C．  D．若x=3，则（x+1）（x-3）=0 |
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已知函数f（x）=ax+ +c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．（1）试用a表示出b，c； （2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围； （3）证明：1+  + +…+ ＞ln（n+1）+ （n≥1）． |
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为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议． |
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某学生答对A、B、C三个不同试题的概率分别是0.4，0.5，0.6，且学生答对三道试题是互不 影响，设X表示学生答对题目数与没有答对题目数差的绝对值｡ （Ⅰ）求X的分布列及均值； （2）记“函数f（x）=x2-3Xx+1在区间（-∞，2]上单调递减”为事件A，求事件A的概率． |
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已知关于x的不等式：-x2+3x＞|a（x-1）|． （1）若a=1，求不等式的解集； （2）若不等式只有一个整数解，求实数a的取值范围． |
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