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某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ） A．35 B．-3 C．3 D．-0.5 |
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若 =（2，-3，1）， =（2，0，3）， =（0，2，2），则 •（ + ）=（ ）A．4 B．15 C．7 D．3 |
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下列各式中值为1的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（ ） A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0 |
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曲线y=x2在点M（ ）的切线的倾斜角的大小是（ ）A．30° B．45° C．60° D．90° |
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“x＞0”是“x≠0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知函数 ．（I）讨论函数f（x）的单调性； （Ⅱ）若曲线y=f（x）上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围． |
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记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈S，f2（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f2（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M． （1）设函数f（x）=log2（1-2x），判断f（x）是否是M的元素； （2）f（x）=  ∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围． |
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某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件． （Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数； （Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？ |
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设函数y=f（x），x∈R． （1）若函数y=f（x）为偶函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）为周期函数． （2）若函数y=f（x）为奇函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）是以4a为周期的函数． （3）请对（2）中求证的命题进行推广，写出一个真命题，并予以证明． |
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