已知等差数列{an}的首项为a,公差为b,且不等式ax2-3x+2>0的解集为(-∞,1)∪(b,+∞) (1)求数列{an}的通项公式 (2)设数列{bn}满足求数列{bn}的前n项和Sn. |
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定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上是增函数,下面五个关于f(x)的命题:①f(x)是周期函数;②f(x)图象关于x=1对称;③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上为减函数;⑤f(2)=f(0),其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号) | |
若曲线上任意一点处的切线斜率恒为非负数,则b的取值范围为 . | |
已知向量,则向量与的夹角为 . | |
某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样的方法抽取容量为45的样本,那么高三年级应抽取的人数为 . | |
函数y=loga(x-3)+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中mn>0,则m+n的最小值为( ) A.9 B.8 C.3 D.27 |
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{an}为等差数列,若,且它的前n项和Sn有最小值,那么当Sn取得最小正值时,n=( ) A.11 B.17 C.19 D.21 |
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对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有( ) A.f(0)+f(2)<2f(1) B.f(0)+f(2)≤2f(1) C.f(0)+f(2)≥2f(1) D.f(0)+f(2)>2f(1) |
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函数的值域是( ) A. B. C. D. |
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同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线对称;③在上是增函数”的一个函数是( ) A. B. C. D. |
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