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设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P（-1，2），则ab的值为（ ） A．-3 B．-2 C．2 D．3 |
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设数列{an}的前n项和Sn=3an-2（n=1，2，…）． （Ⅰ）证明数列{an}是等比数列； （Ⅱ）若bn+1=an+bn（n=1，2，…），且b1=-3，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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已知圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F． （1）求切线PF的方程； （2）若抛物线E的焦点为F，顶点在原点，求抛物线E的方程． （3）若Q为抛物线E上的一个动点，求  的取值范围． |
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已知函数f（x）=2x-2lnx （Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程 （Ⅱ）求函数f（x）的极值 （Ⅲ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x1＜x＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程． |
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如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示． （Ⅰ）求出该几何体的体积． （Ⅱ）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME； （Ⅲ）求证：平面BDE⊥平面BCD． 
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根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布与曲线 拟合（0≤x＜24，单位为小时，y表示气温，单位为摄氏度，|ϕ|＜π，A＞0），现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下午13时整气温最高．（1）求这条曲线的函数表达式； （2）求下午19时整的气温． |
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有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4． （1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率； （2）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？ |
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对于函数 ，给出下列四个命题：①存在  ，使 ； ②存在  ，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；③存在φ∈R，使函数f（x+ϕ）的图象关于坐标原点成中心对称； ④函数f（x）的图象关于直线  对称；⑤函数f（x）的图象向左平移  就能得到y=-2cosx的图象其中正确命题的序号是 ． |
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| 函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是 ． | |
