已知函数f（x）=ax³+（2a-1）x²+1，当x=-1时，函数f（x）有极值．（I）求实数a的值；（II）求函数f（x）在在[-1，1]的最大值和最小值．

求经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程，并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标．

已知函数f（x）=x²+c的图象经过点A（1，2）．（ I）求c的值；（ II）求f（x）在A点处的切线方程．

周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为．

f′（x）是f（x）=sinx的导函数，则f′（0）的值是．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P（2，4），则该抛物线的方程是．

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4

双曲线与椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（） A．a²+b²=m² B．a²+b²＞m² C．a²+b²＜m² D．a+b=m

已知椭圆的焦点是F₁、F₂，P是椭圆上的一个动点，如果延长F₁P到Q，使得\|PQ\|=\|PF₂\|，那么动点Q的轨迹是（） A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线

命题“若a＞3，则a＞5”的逆命题是．