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定义在区间（-1，1）上的函数f（x）满足： ①对任意x，y∈（-1，1），都有  ；②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．求证： （1）f（0）=0； （2）f（x）在（-1，1）上是减函数； （3）  ． |
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已知二次函数f（x）=x2-8x+q2-q+1． （1）若在区间[-1，1]上至少存在一点m，使f（m）＜0求实数q的范围． （2）问是否存在常数t，若x∈[3，t]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为2t．（注：区间[a，b]的长度为b-a）． |
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已知1≤x≤10且xy2=100，求（lgx）2+（lgy）2的最大值和最小值，并求取得最大值和最小值时相应的x，y的值． |
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已知函数f（x）= 满足f（c2）= ．（1）求常数c的值； （2）解不等式f（x）＞  ． |
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二次函数f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间（0，1）与（1，2）上，求实数k的取值范围． |
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已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x2-3x≤10} （1）若a=3，求（∁RP）∩Q； （2）若P⊆Q，求实数a的取值范围． |
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已知函数y=logax（0＜a≠1）的反函数y=f-1（x），给出关于f（x）与f-1（x）的四个命题：其中正确命题的序号是 ． ①两个函数必有相同的单调性； ②当a＞1时，两个函数的图象没有交点； ③若两个函数的图象有交点，交点一定在y=x上； ④两个函数图象有交点的充分不必要条件为0＜a＜1． |
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| 某商店在最近30天内的价格f（t）与时间t（单位天）的关系是f（t）=t+10（0＜t≤30，t∈N），销售量g（t）与时间t的函数关系是g（t）=35-t（0＜t≤30，t∈N），这个商店日销售金额的最大值是 ． | |
幂函数 在[0，+∞）上是单调递减的函数，则实数m的值为 ．
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已知函数 则f[f（-1）]的值为 ．
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