设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值( ) A.恒为负值 B.恒等于零 C.恒为正值 D.无法确定正负 |
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设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S8=30,S4=7,则a4的值等于( ) A. B. C. D. |
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已知角α的终边经过点,则m等于( ) A. B. C.-4 D.4 |
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已知向量=(1,2),•=5,|-|=2,则||等于( ) A. B. C.5 D.25 |
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设a,b∈R,若b-|a|>0,则下列不等式中正确的是( ) A.a-b>0 B.a+b>0 C.a2-b2>0 D.a3+b3<0 |
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其侧面积等于( ) A. B.2 C.2 D.6 |
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已知全集U=R,集合A={x|1<x≤3},B={x|x>2},则A∩∁UB等于( ) A.{x|1<x≤2} B.{x|2<x≤3} C.{x|1≤x≤2} D.{x|1≤x≤3} |
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如图,对每个正整数n,An(xn,yn)是抛物线x2=4y上的点,过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn(sn,tn). (Ⅰ)试证:xnsn=-4(n≥1); (Ⅱ)取xn=2n,并记Cn为抛物线上分别以An与Bn为切点的两条切线的交点.试证:|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1. |
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(坐标系与参数方程选做题) 已知椭圆C的极坐标方程为,点F1、F2为其左,右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R). (Ⅰ)求直线l和曲线C的普通方程; (Ⅱ)求点F1、F2到直线l的距离之和. |
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=a,E是PB的中点. (1)求异面直线PD与AE所成角的正切值; (2)在平面PAD内求一点F,使得EF⊥平面PBC; (3)在(2)的条件下,求二面角F-PC-E的正切值. |
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