已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足 • =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A．（0，1） B．（0，  ]C．（0，  ）D．[  ，1） |
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已知双曲线 的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设椭圆 （m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为 ，则此椭圆的方程为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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直线l的倾斜角为θ， ，则斜率k的值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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函数f（x）=x3-6x2的定义域为[-2，t]，设f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的导数． （Ⅰ）求证：n≥m； （Ⅱ）确定t的范围使函数f（x）在[-2，t]上是单调函数； （Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存在x∈（-2，t），满足  ；并确定这样的x的个数． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，且满足S1=2，Sn+1=3Sn+2（n=1，2，3…）． （Ⅰ）求证：数列{Sn+1}为等比数列； （Ⅱ）求通项公式an； （Ⅲ）设bn=  ，求证：b1+b2+…+bn＜1． |
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函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x （Ⅰ）求函数g（x）的解析式； （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|． （Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围． |
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某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米 （Ⅰ）要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？ （Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？ 
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在直平行六面体AC1中，ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1． （1）求证：C1O∥平面AB1D1； （2）求直线AC与平面AB1D1所成角的大小． 
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△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 =（sinC+ +1，2sin ）， =（-1， sin ），且 ⊥ ．（1）求角C的大小； （2）若a=2  ，c=2，求b． |
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