已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x，2）和Q（x+3π，-2）．（1）求函数y=f（x）的解析式及x； （2）求函数y=f（x）的单调递减区间； （3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的  （纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移 个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 （横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程． |
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已知函数 且 ．（1）判断f（x）在其定义域上的单调性并证明； （2）若f（3x-2-1）＜f（9x-1），求x的取值范围． |
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已知 ，且 （1）用α+β，α-β表示2α； （2）求cos2α，sin2α，tan2α的值． |
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（1）已知tanα=2，求 的值（2）已知cos（75°+α）=  ，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值． |
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有下列命题：①函数 是偶函数；②直线 是函数 图象的一条对称轴；③函数 在 上是单调增函数；④ 是函数 图象的对称中心．其中正确命题的序号是 ．（把所有正确的序号都填上）
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| sin347°cos148°+sin77°cos58°等于 ． | |
| 设f（x）设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为 ． | |
| 函数y=x|x-2|的单调递增区间是 ． | |
| 函数f（x）=loga（x-4）+2（a≠1，a＞0）的图象过定点P，则P点的坐标是 ． | |
已知扇形的圆心角为150°，面积为 ，则此扇形的周长为 ．
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