（理科）已知函数 ，其中a为常数，且a＜0．（1）若f（x）是奇函数，求a的取值集合A； （2）当a=-1时，设f（x）的反函数为f-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（1）的取值集合B； （3）对于问题（1）（2）中的A、B，当a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}时，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范围． |
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已知定义在区间 上的函数y=f（x）图象关于直线 对称，当 时，f（x）=-sinx．（1）作出y=f（x）的图象；（2）求y=f（x）的解析式； （3）若关于x的方程f（x）=a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为Ma，求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围． |
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沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元．从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2003年起的第x年（2003年为第一年）该村人均产值为y万元． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？ |
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在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C所对边的长，已知 ， ．求边AB的长与△ABC的面积． |
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设实数a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足1＜a1＜3，a3=4．若定义 ，给出下列命题：（1）b1，b2，b3，b4是一个等差数列；（2）b1＜b2；（3）b2＞4；（4）b4＞32；（5）b2：b4=256． 其中真命题的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 |
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设函数f（x）=（x2-10x+c1）（x2-10x+c2）（x2-10x+c3）（x2-10x+c4）（x2-10x+c5），集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x9}⊆N*，设c1≥c2≥c3≥c4≥c5，则c1-c5为（ ） A．20 B．18 C．16 D．14 |
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直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则 （ ） A．tanα=α B．tanα=2α C．sinα=2cosα D．2sinα=cosα |
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“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间（-∞，1]上为减函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知a＞0，定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π3，a+6]和 ，若存在 成立，则a的取值范围为 ．
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若关于x的方程 上有解，则实数a的取值范围为 ．
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