如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1= AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N．（Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1； （Ⅱ）求二面角B-A1N-B1的正切值． 
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有一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池． （Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V（x），并求函数V（x）的定义域； （Ⅱ）指出函数V（x）的单调区间； （Ⅲ）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？ |
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等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50． （Ⅰ）求通项an； （Ⅱ）若Sn=242，求n． |
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已知△ABC中，5（b2+c2-a2）=6bc，求 的值． |
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底面边长为a正四棱锥S-ABCD内接于球O，过球心O的一个截面如图，则球O的表面积为 ；A、B的球面距离为 ．
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| 如果直线l 过定点M（1，2）且与抛物线y=2x2有且仅有一个公共点，那么直线l的方程为 ． | |
| 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= ． | |
已知实数x、y满足 ，则2x+y-2的最大值是 ．
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若二项式（x- ）n的展开式的第五项是常数项，则此常数项为 ．
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如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（ ） A．2 B．  C．2+  D．  |
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