函数y=arccos(x2-1)的定义域为 . | |
已知集合A={(x,y)|y=x2-2x},B={(x,y)|y=0},则A∩B= . | |
已知a是实数,函数 (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)设g(a)为f(x)在区间[0,2]上的最小值. (i)写出g(a)的表达式; (ii)求a的取值范围,使得-6≤g(a)≤-2. |
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=,an+2SnSn-1=0(n≥2). (1)判断是否为等差数列?并证明你的结论; (2)求Sn和an; (3)求证:. |
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双曲线M的中心在原点,并以椭圆=1的焦点为焦点,以抛物线y2=-2x的准线为右准线. (1)求双曲线M的方程; (2)设直线l:y=kx+3与双曲线M相交于A、B两点,O是原点.求k值,使•=0. |
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甲、乙、丙三人进行某项比赛,每局有两人参加,没有平局,在一局比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中,有人获胜两局就算取得比赛的胜利,比赛结束. (1)求只进行两局比赛,甲就取得胜利的概率; (2)求只进行两局比赛,比赛就结束的概率; (3)求甲取得比赛胜利的概率. |
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,并且PD=,PA=PC=. (1)求证:PD⊥平面ABCD; (2)求异面直线PB与AC所成的角; (3)求二面角A-PB-D的大小. |
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已知cosx),=(cosx,cosx),f(x)=. (1)若,求x的取值集合;(2)求函数f(x)的周期及增区间. |
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已知:不等式x2-logmx<0.在上恒成立,则实数m的取值范围是 . | |
掷三颗骰子(各面上分别标以数字1到6的均匀正方体玩具),恰有一颗骰子出1点或6点的概率是 . | |