已知函数 （1）求函数f（x）的最小正周期和最小值； （2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象． 
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定义： ，设函数 ，其中∈R，是给定的正整数，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在区间[1，+∞）有解，则实数的取值范围是 ．
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已知数列{an}中，a1=1，其前n项和sn满足 ，则an= ．
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已知下图（1）中的图象对应的函数y=f （x），则下图（2）的图象对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是 ．（请填上你认为正确的答案序号） ①y=f（|x|）②y=|f（x）|③y=-f（|x|）④y=f（-|x|） 
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动点P到定点F（1，0）和定直线x=3的距离之和为4； （1）求动点P的轨迹方程； （2）过点F做斜率为k的直线交P点的轨迹于AB两点|AB|=f（k），求f（k）的最大值． |
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已知直线l：y=kx+1与双曲线C：3x2-y2=1的左支交于点A，右支交于点B （1）求k的取值范围； （2）若直线l与y轴交于点P，且满足|PB|=2|PA|，求直线l的方程． |
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如图：椭圆 ，其准线与x轴交点为D，一直线过右焦点F与椭圆交于A，B两点，当△ABD面积为 时，求直线AB的方程．
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半径为 的圆C的圆心C在射线y=-2x（x≤0）上，且截y轴所得的弦长为1．（1）求圆C的方程． （2）设P为圆C上一动点，O为坐标原点，求△PCO的重心G的轨迹方程． |
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如图：已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1B1的中点，求异面直线AE与BD所成角的大小．
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椭圆 ，双曲线C2的方程为 （1）求C1的焦点坐标、离心率及准线方程； （2）若C2的离心率与C1的离心率互为倒数，且C2的虚半轴长等于C1焦点到相应准线的距离，求C2的方程． |
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