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对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（ ） A．sin（α+β）＞sinα+sinβ B．sin（α+β）＞cosα+cosβ C．cos（α+β）＜sinα+sinβ D．cos（α+β）＜cosα+cosβ |
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若a= ，b= ，c= ，则（ ）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c |
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下列结论正确的是（ ） A．当x＞0且x≠1时，lgx+  ≥2B．当x＞0时，  + ≥2C．当x≥2时，x+  的最小值为2D．当0＜x≤2时，x-  无最大值 |
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已知 =（2，1），| |=2 ，且 ，则 为（ ）A．（-4，2） B．（4，2） C．（4，-2）或（-4，2） D．（-4，-2）或（4，2） |
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如果f（x）是函数f（x）的一个极值，称点（x，f（x））是函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=（ax-b） （x≠0且a≠0）（1）若函数f（x）总存在有两个极值点A，B，求a，b所满足的关系； （2）若函数f（x）有两个极值点A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的区域内时实数b的范围． （3）若函数f（x）恰有一个驻点A，且存在a∈R，使A在不等式  表示的区域内，证明：0≤b＜1． |
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已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0． （Ⅰ）求m与n的关系表达式； （Ⅱ）求f（x）的单调区间； （Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围． |
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已知函数y=f（x）是定义在区间[- ， ]上的偶函数，且x∈[0， ]时，f（x）=-x2-x+5．（1）求函数f（x）的解析式； （2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f（x）的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值． |
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当今世界进入了计算机时代，我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一运算结果输出口B，某同学编入下列运算程序，将数据输入且满足以下性质： ①从A输入1时，从B得到  ；②从A输入整数n（n≥2）时，在B得到的结果f（n）是将前一结果f（n-1）先乘以奇数2n-3，再除以奇数2n+1． （1）求f（2），f（3），f（4）； （2）试由（1）推测f（n）的表达式，并用数学归纳法证明； （3）求  ． |
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设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＞0时，f（x）＜0且f（2）=-1．试问函数f（x）在区间[-6，6]上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果没有，请说明理由． |
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设A={x| ≥1}，B={x|x2-2x+2m＜0}．（1）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值； （2）若B⊆A，求实数m的取值范围． |
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