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与命题“若a∈M则b∉M”的等价的命题是（ ） A．若a∉M，则b∉M B．若b∉M，则a∈M C．若a∉M，则b∈M D．若b∈M，则a∉M |
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已知函数g（x）=x3-3ax2-3t2+t（t＞0） （1）求函数g（x）的单调区间； （2）曲线y=g（x）在点M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）处的切线都与y轴垂直，若方程g（x）=0在区间[a，b]上有解，求实数t的取值范围． |
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已知数列函数满足：Sn=3（1-an），数列{bn}满足： （1）求an； （2）设  ，求{dn}的通项公式；（3）令  ，求un=3cn2-4an的最小值． |
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在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N*）的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差． （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）； （2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？ |
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已知向量 满足 ，且 ，（k＞0）令 （1）求  （用k表示）；（2）当k＞0时，  对任意的t∈[-1，1]恒成立，求实数x的取值范围． |
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在平面直角坐标系中，已知A（-1，2），B（0，x+2），C（x+2tanθ-1，y+1）共线，其中 ．（1）将x表示为y的函数，并求出函数表达式y=f（x）； （2）若y=f（x）在[-1，  ]上是单调函数，求θ的取值范围． |
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已知函数 （1）求函数f（x）的最小正周期和最小值； （2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象． 
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| 用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为 cm． | |
已知△ABC的重心，垂心，外心分别为G，H，O，且满足 ，则m= ．
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| 设数列{2n-1}按“第n组有n个数（n∈N*）”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第100组的第一个数是 ． | |
