某地区有三座工厂分别位于△ABC的三个顶点，已知 、 ．为了处理三个工厂的污水，现要在△ABC区域内（不包括边界）且与B、C等距的一点O处建立一个污水处理厂，并铺设排污管道OA、OB、OC．（1）设OA=xkm，若要使排污管道总长不超过11km，求x的取值范围； （2）设∠OBC=θ，当排污管道总长取最小值时，求θ的值． 
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设向量 ， ， （1）求|  |的最大值；（2）若  与 垂直，求tan（α+β）的值． |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 ， ．（1）求△ABC的面积． （2）若b+c=6，求a的值． |
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已知数列{an}满足a1=m（m为正整数 ）， ，已知a4=1，则m所有可能值为 ．
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| 设Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n＞9），则n= ． | |
| 若关于x的方程|ax-1|=2a，（a＞0，a≠1）有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是 ． | |
| 已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），动点P（x，y）在△ABC内部包括边界上运动，则x2+y2的取值范围为 ． | |
| 已知a＞0，若平面内三点A（1，-a）、B（2，a2）、C（3，a3）共线，则a= ． | |
设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）= （1-x），则函数f（x）在（1，2）上（ ）A．是减函数，且f（x）＞0 B．是增函数，且f（x）＞0 C．是增函数，且f（x）＜0 D．是减函数，且f（x）＜0 |
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已知函数f（x）= cosx+sinx+4的值域为M，在M中取三个不相等的数y1、y2、y3，使之构成公比为q的等比数列，则公比q的取值范围为 （ ）A．  B．  C．  D．  |
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