已知复数z满足 （i是虚数单位），则|z|= ．
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把y=sinx的图象向左平移 个单位，所得函数图象的解析式为 ．
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已知集合 ，则A∩B= ．
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已知点P（x，y）是渐近线为2x±3y=0且经过定点（6，2 ）的双曲线C1上的一动点，点Q是P关于双曲线C1实轴A1A2的对称点，设直线PA1与QA2的交点为M（x，y），
（1）求双曲线C1的方程；
（2）求动点M的轨迹C2的方程；
（3）已知x轴上一定点N（1，0），过N点斜率不为0的直线L交C2于A、B两点，x轴上是否存在定点 K（x，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由．
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 如图，F为抛物线y2=2px的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且|PA|+|PF|的最小值为8．
（1）求该抛物线的方程；
（2）如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，且|MN|≥32，求直线l的倾斜角的取值范围．
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已知直线l1：y=x和直线l2：y=-x，动点M到x轴的距离小于到y轴的距离，且M到l1，l2的距离之积为常数4．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点N（3，0）的直线L与曲线C交与P、Q，若 ，求直线L的方程．
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为 ，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上有一点P，∠F1PF2= ，且△PF1F2的面积为3 ，求椭圆的方程．
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已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求点P的轨迹方程．
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求经过两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，且与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程．
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若x，y满足约束条件 目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是 ．
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