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在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列． （1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论； （2）证明：  ． |
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随机地把一根长度为8的铁丝截成3段． （1）若要求三段的长度均为正整数，求恰好截成三角形三边的概率． （2）若截成任意长度的三段，求恰好截成三角形三边的概率． |
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已知a，b，c，d是实数，用分析法证明： ． |
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已知 ， ， ， ．（Ⅰ）求cosβ的值； （Ⅱ）求sinα的值． |
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已知 的展开式中第3项与第5项的系数之比为 ．（1）求n的值； （2）求展开式中的常数项； （3）求二项式系数最大的项． |
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当实数m取何值时，复数z=（m2-3m+2）+（m2-4m+3）i．（1）是实数； （2）是纯虚数； （3）等于零． |
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对于任意满足 的θ，使得 恒成立的所有实数对（p，q）是 ．
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）= ，则f（2011）的值为 ．
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若函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线 对称，则实数m= ．
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| 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 ． | |
