如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 |
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函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）等于（ ） A．0 B．1 C．一1 D．2 |
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给出下列四个命题： ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱； ②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱； ③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形； ④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱． 其中正确的命题的个数为（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 |
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已知函数f（x）=2x-2，则函数y=|f（|x|）|的图象可能是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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若三点O、A、B不共线，则“存在唯一一对实数λ1、λ2，使 ”是“P点在直线AB上”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（ ） A．[0，  ]B．[-1，4] C．[-5，5] D．[-3，7] |
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从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有1个白球；都是白球 B．至少有1个白球；至少有1个红球 C．恰有1个白球；恰有2个白球 D．至少有一个白球；都是红球 |
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设不等式组 所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n），（n∈N*）（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式； （2）记  ，试比较Tn与Tn+1的大小；若对于一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围；（3）设Sn为数列bn的前n项的和，其中bn=2f（n），问是否存在正整数n，t，使  成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由． |
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已知圆A： ，圆B： ，动圆P与圆A、圆B均外切，直线l的方程为x=a（a≤ ）．（Ⅰ） 求动圆P的圆心的轨迹C的方程； （Ⅱ）过点B的直线与曲线C交于M、N两点，（1）求|MN|的最小值；（2）若MN的中点R在l上的射影Q满足MQ⊥NQ，求a的取值范围． |
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已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数， 在（0，1）为减函数．（1）求f（x）、g（x）的表达式； （2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解． |
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