已知中心在原点的双曲线C的离心率为 ，一条准线方程为x= （1）求双曲线C的标准方程 （2）若直线l：y=kx+  与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且 （其中O为原点），求k的取值范围． |
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已知椭圆 C：的左右焦点为F1，F2，离心率为e，直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，且 （1）计算椭圆的离心率e （2）若直线l向右平移一个单位后得到l′，l′被椭圆C截得的弦长为  ，则求椭圆C的方程． |
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如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为4，E为面A1D1DA的中心， CF=3FC1，AH=3HD， （1）求异面直线EB1与HF之间的距离 （2）求二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值． 
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如图所示，设A为△ABC所在平面外一点，HD=2CH，G为BH的中点 （1）试用  表示 （2）若，∠BAC=60°，∠CAD=∠DAB=45°，|  |=| |=2，| |=3，求| |
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已知双曲线 的实轴为A1A2，虚轴为B1B2，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F，若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1，且直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为 ，则a= ．
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椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为2π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为 ．
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| 直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，若弦AB中点的横坐标为3，则|AB|= ． | |
已知平面α的一个法向量 ，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为 ．
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若向量 、 的夹角的余弦值为 ，则λ= ．
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已知点P是椭圆 上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且 ，则|OM|的取值范围是（ ）A．（0，2  ]B．  C．[2  ）D．[0，4] |
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