设向量 =（0，2）， =（1，0），过定点A（0，-2），以 +λ 方向向量的直线与经过点B（0，2），以向量 -2λ 为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R，（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程； （Ⅱ）设过E（1，0）的直线l与C交于两个不同点M、N，求  • 的取值范围． |
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 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．（1）求直线FD与平面ABCD所成的角； （2）求点D到平面BCF的距离； （3）求二面角B-FC-D的大小． |
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某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题： （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分； （3）若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望． 
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边． （1）若a=b，sinB=sin（A+60°），求角A； （2）若BC=  ，A= ，设B=x，△ABC的面积为y，求函数y=f（x）的关系式及其最值，并确定此时x的值． |
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给出下列四个命题： ①“向量  ， 的夹角为锐角”的充要条件是“ • ＞0”；②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（  ）＞ ；③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]； ④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象． 其中真命题的序号是 ．（请写出所有真命题的序号） |
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若  =2（a∈R），则  = ．
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过点 的直线l将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k= ．
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 的展开式中的常数项为 ．
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设a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数为ai（i=1，2，…n）的顺序数，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0，则在1至8这8个数的排列中，8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（ ） A．48 B．120 C．144 D．192 |
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-个球O的表面积为144π，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为3π，则三棱锥O-PQR的体积为（ ） A．36 B．18  C．36  D．54  |
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