若双曲线焦点为（ ，0），渐近线方程为 ，则此双曲线的标准方程为 ．
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| 已知直线l1：ax-3y+1=0，l2：2x+（a+1）y+1=0．若l1⊥l2，则实数a的值等于 ． | |
| 已知直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a，b的位置关系是 ． | |
若直线经过 、 两点，则直线AB的倾斜角为 ．
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椭圆 与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且OP⊥OQ（O为原点），（1）求  的值；（2）若椭圆离心率在  上变化时，求椭圆长轴的取值范围． |
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如图，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，且y1y2=-1． （1）求证：M点的坐标为（1，0）； （2）求证：OA⊥OB； （3）求△AOB的面积的最小值． 
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设抛物线y2=2x， （1）设点  ，求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；（2）设A（a，0）（a∈R），求在抛物线上一点到点A距离的最小值d，并写出函数式d=f（a）． |
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如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m．若行驶车道总宽度AB为6m，计算车辆通过隧道的限制高度是多少米？（精确到0.1m）
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在△ABC中，|BC|=10，sinB-sinC= sinA，求顶点A的轨迹方程． |
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同时掷两个骰子， （1）指出点数的和是3的倍数的各种情形，并判断是否为互斥事件； （2）求点数的和是3的倍数的概率． |
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