已知直线l与圆x²+y²+2x=0相切于点T，且与双曲线x²-y²=1相交于A、B两点．若T是线段AB的中点，求直线l的方程．

已知圆c关于y轴对称，经过抛物线y²=4x的焦点，且被直线y=x分成两段弧长之比为1：2，求圆c的方程．

对于椭圆和双曲线有下列命题： ①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点； ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点； ③双曲线与椭圆共焦点； ④椭圆与双曲线有两个顶点相同．其中正确命题的序号是．

若椭圆和双曲线有相同焦点F₁，F₂，P是两曲线的公共点，则\|PF₁\|•\|PF₂\|的值是．

已知圆C过双曲线-=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是．

方程mx+ny²=0与mx²+ny²=1（\|m\|＞\|n\|＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（） A． B． C． D．

当时，方程的解的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3

圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（） A．x²+y²-x-2y-=0 B．x²+y²+x-2y+1=0 C．x²+y²-x-2y+1=0 D．x²+y²-x-2y+=0

一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P，直线PF₁（F₁为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（） A． B． C． D．

若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是．